Auteur(s) :
MERCIER Dany-Jack
Référence :
CreateSpace Independent Publishing Platform - 2017 186 p.
Description :
« Ce volume 4 de la collection ORAL CAPES MATHS rassemble au même endroit tout ce qu’il faut savoir sur les droites du plan, et sur les droites et les plans de l’espace, dans le cadre du programme du CAPES externe de mathématiques. On peut considérer ce volume comme un ensemble de lectures sur le thème des droites et des plans.
Les connaissances et savoir-faire présentés sont autant utiles pour préparer l’oral du concours en juin que pour s’entraîner avant les épreuves écrites d’avril. Les questions rassemblées ici, et les deux copieux chapitres de cours, permettent d’être suffisamment polyvalent pour s’adapter à de nombreuses situations. Plusieurs entrées sont possibles pour éclairer au mieux ces notions de base de la géométrie euclidienne. La première entrée est celle des questions rassemblées dans le premier chapitre, qui permettent de tester ses connaissances et de s’entraîner pour l’entretien qui suit l’exposé du candidat. Les réponses détaillées à ces questions sont données au chapitre 2, en liaison avec le cours rappelé plus loin. Deux chapitres de cours proposent de réviser rigoureusement les connaissances à avoir sur les droites dans le plan, et sur les droites et les plans dans l’espace. Ce cours permet de faire le point sur ces connaissances souhaitables pour aborder sereinement l’écrit et l’oral du concours, ce qui permet d’utiliser ce livre très tôt dans sa préparation générale bien avant les épreuves d’admissibilité.
Le chapitre 5 propose un exposé-type sur le thème des droites et des plans, à la mode de 2017, c’est-à-dire répondant au titre : « Droites dans le plan. Droites et plans dans l’espace. ». Ce titre est amené à changer dans les années suivantes, mais les contenus de base qui permettent de construire des exposés sur ce thème ne changeront pas : ce sont ceux des rappels de cours donnés dans ce livre qui seront complétés par des exercices et des activités extraits de manuels scolaires. De cette façon, le travail sur le thème des droites et des plans présenté ici est pérenne. L’exposé-type est proposé avec des apartés destinés au lecteur seulement, permettant d’éclairer les choix effectués ou mettre en garde contre des écueils possibles. Il est suivi d’un chapitre de commentaires comportant des retours sur certains passages, des précisions à donner, des questions soulevées par l’exposé ainsi qu’un choix d’exercices utilisant GeoGebra 3D. Le chapitre 7 apporte un complément d’information : on parcourt le programme du lycée, on découvre le témoignage de candidats qui montre le questionnement d’un jury d’oral, on réfléchit sur trois exercices de géométrie posés à l’oral 2 pour imaginer l’impact de ce thème dans l’épreuve professionnelle, on parcourt des listes de compétences pour le lycée…
Une section propose de rechercher des erreurs dans des textes mathématiques pour entraîner son sens critique, une compétence que l’on doit développer toute sa vie. Il est important de s’accoutumer à une lecture rigoureuse pour détecter les erreurs de raisonnement ou de rédaction. Un professeur de mathématique est appelé à valider des travaux et se doit de proposer des raisonnements justes, d’où la nécessité d’apprendre à repérer les raisonnements insuffisants. Ce temps n’est pas perdu car ce retour critique sur une production permet aussi de faire des progrès personnels en rédaction pour l’écrit du concours ! »